【分数】通分と約分について

分数の性質

• 分子と分母に「同じ数」をかけた分数は、もとの分数と同じ数
• 分子と分母を「同じ数」で割った分数は、もとの分数と同じ数

これを覚えておこう

例）
35 の、分子と分母に それぞれ6をかけると…

3 × 65 × 6 = 1830。

つまり 35 と 1830 は同じ数だよ。

（両方とも、小数に直すと0.6）

例）
1520 の 分子と分母を それぞれ5で割ると…

15 ÷ 520 ÷ 5 = 34。

つまり 1520 と 34 は同じ数だよ。

（両方とも、小数に直すと0.75）

約分とは？

約分とは、上で説明した分数の性質を使って、分数を より簡単にあらわすこと。

具体的には、分数の「数」としての大きさは変えないで、分子と分母を より小さい数に直すことなんだ

約分の例）
10100 → 110

36 = 12

812 = 23

通分とは？

通分とは、上で説明した分数の性質を使って、分数たちの分母を同じにすること。

分母が異なる分数は そのままでは大きさを比べられないし、分数の足し算や引き算をすることができないんだ。だから はじめに分母を そろえてから、大きさを比べたり、足し算や引き算をするんだよ

• もし分母の数が同じだったら…
  → 分子の大きさだけで、分数の大きさを比べることができる。
• もし分母の数が異なっていたら…
  → まず通分する。

通分の例）
37 と 25 は、どちらが大きい？

37 = 1535

25 = 1435

分母をそろえることで、37のほうが大きいことがわかった！