正の数・負の数 / 累乗（指数）

累乗

同じ数を繰り返し掛けることを、数式ではこう表現するよ。

a × a × a = a³

a × a × a × a = a⁴

まとめると

aをn回掛ける = aⁿ

になるんだけれど、
この aⁿ のことを累乗（るいじょう）っていうんだ。

そして、このときの「n」を 指数（もしくは べき）というよ

a² → a × a （aの２乗 もしくは aの自乗）

a³ → a × a × a（aの３乗）

a³b² → a × a × a × b × b

累乗の詳しい法則については別ページで解説するけれど、ここでは１つだけ覚えておこう。

それは「0以外の全ての数の0乗は 1」ということ

式で書くとこうなるよ↓

a⁰ = 1（a ≠ 0）

※「0の0乗」については、数学者たちの中でも意見が分かれているみたいだね。でも「0の0乗は1」だという見解が多数派みたい。

正の数・負の数の累乗

正の数（＝0より大きい数）は、何回かけても正の数。

負の数（＝0より小さい数）は、掛けるたびに 正の数と負の数が切り替わるよ

つまり
負の数を「奇数回」掛けると負の数
負の数を「偶数回」掛けると正の数
ということだね。

aⁿ > 0 （a > 0）

aⁿ > 0 （a < 0 かつ nが偶数）

aⁿ < 0 （a < 0 かつ nが奇数）