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九九のきまり

3×4について考えてみよう 算数教材ゲームアプリのキャラクター

かけ算の交換法則(こうかんほうそく)

「3×4」の 3をかけられる数 4をかける数というよ。そして、かけ算では「かけられる数」と「かける数」を入れかえても、同じ答えになるんだ。

「3×4」と「4×3」は、同じ答えということだね。


これを しきで書くとこうなるよ。

3×4 = 4×3

かける数が1大きくなると…

「3×4」は「3が4こ」。
これを たし算に直すと「3+3+3+3」。

「3×5」は「3が5こ」。
これを たし算に直すと「3+3+3+3+3」。

つまり「3×5」は「3×4」よりも、3大きいんだ。


このように、九九では かける数が1つ大きくなったり 1つ小さくなると、答えが「かけられる数」のぶん、大きくなったり 小さくなったりするよ。

「3×5」は「3×4 + 3」ということだね。


これを しきで書くとこうなるよ。

3×5 = 3×4 + 3


もしくは、こんなふうにも書ける 算数教材ゲームアプリのキャラクター

3×4 = 3×5 − 3

かけ算の工夫(くふう)

1×1 〜 9×9までの九九は おぼえていても、それより大きな数のかけ算では こまってしまうよね?

そんな時は、考えかたを 工夫してみよう。


下の図でわかるかな? たとえば「3×14」は「3×9 と 3×5」に分けることができるよ。


掛け算の結合・分配法則


これを しきで書くとこうなるよ。

3×14 = 3×9 + 3×5


たし算・ひき算・かけ算・わり算が まじったしきでは、かけ算・わり算を先に計算することに ちゅういしよう。

上のしきの右がわ「3×9 + 3×5」は、「27 + 15」となって、答えは42。


このように、3×14を そのまま計算できなくても、3のだんの九九を知っていれば、答えを もとめることができるんだ。

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